МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА

ЦЕНТРАЛНА КОМИСИЯ ЗА ОРГАНИЗИРАНЕ НА ОЛИМПИАДАТА ПО АСТРОНОМИЯ

ХІІ НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО АСТРОНОМИЯ

  Ученици от 7-8 клас

1задача. Галилей и телескопите.  През 1609 г. знаменитият италиански учен Галилео Галилей конструира телескоп и за първи път го използва за наблюдение на небесни светила. През 2009 година се навършват 400 години от това събитие и тя е обявена за Международна година на астрономията.
•   Посочете три открития, които е направил Галилей с помощта на своя телескоп.
•   Защо с телескоп можем да видим детайли, примерно от лунната повърхност, които не можем да видим с невъоръжено око?
•   Защо с телескоп можем да видим по-слаби звезди, отколкото най-слабите, видими с невъоръжено око?
•   Защо на астрономите са необходими телескопи с възможно по-големи диаметри на обективите?

Решение:
Изобретяването на телескопа разкрива пред астрономите необикновени възможности за изследване и преобръща много от тогавашните идеи за космоса.
- Благодарение на своите наблюдения с телескоп, Галилео Галилей е открил четирите големи спътници на Юпитер – Йо, Европа, Ганимед и Калисто, които днес наричаме галилееви спътници.
- Той е открил и движението на спътниците около планетата Юпитер. Това е било силен аргумент против господстващата по онова време догматична представа за Земята като център на Вселената, около който единствено се движат всички останали космически тела.
- Галиео пръв е наблюдавал планините и кратерите на Луната. Така станало ясно, че тя е свят, много по-близък до земния, а не е някаква фантастична кристална сфера или пък тяло от т.нар. ефирна материя, нямаща нищо общо със земното вещество, както се е смятало тогава.
- Открил е, че при различни свои положения относно Земята и Слънцето, планетата Венера показва фази, подобно на Луната, а ориентацията на светлата й страна свидетелства за това, че планетата свети с отразена от Слънцето светлина.
- Наблюдавал е слънчевите петна – още едно противоречие с прадставата за идеалната същност на небесните тела. Установил е, че Слънцето се върти около оста си.
- На Галилео Галилей принадлежи и удивителното откритие, че Млечният път се състои от множество отделни звезди.

С телескоп можем да видим детайли от Луната и други космически обекти, неразличими с невъоръжено око, защото телескопът увеличава видимите ъглови размери на наблюдаваните обекти. Увеличението е важна характеристика на телескопа. Възможността да се различават детайли от космическите обекти с малки ъглови размери е свързана и с разделителната способност на телескопа.
С телескоп можем да видим звезди и други обекти, значително по-слаби от най-слабите видими с просто око. В тази връзка говорим за проникваща способност на телескопа. Звездите са на огромни разстояния от нас. Затова, когато наблюдаваме една звезда, лъчите, идващи от нея, са практически успоредни. Ако гледаме звездата без телескоп, в зеницата на окото попада определена част от светлината на звездата – един тесен сноп светлинни лъчи, ограничен от размера на самата зеница. Ако насочим към звездата телескоп, обаче, върху обектива на телескопа ще попадне много по-голямо количество светлина от звездата, защото обективът на телескопа има значително по-големи размери от човешката зеница. След преминаването през обектива и после през окуляра на телескопа звездната светлина се събира в значително по-тесен, но по-концентриран сноп лъчи, които попадат в зеницата на окото. Така с помощта на телескопа се събира повече светлина от звездата и се насочва към окото (виж схемата).
Всъщност съвременните професионални астрономи почти никога не наблюдават с очите си през телескопите. Те получават фотографии на обектите с електронна техника, която има висока чувствителност и дава възможност за натрупване на светлинното въздействие в продължение на дълго време. Така в днешно време най-слабите космически обекти, които могат да се наблюдават (пределна звездна величина 30m, постигната с космическия телескоп Хъбъл), са около 4 милиарда пъти по-слаби отколкото най-слабите видими с просто око звезди (6^m).
От изложените по-горе разсъждения следва, че колкото по-голям е обективът на телескопа, толкова повече светлина ще може да събира той и с него ще могат да се наблюдават по-слаби космически обекти. С увеличаване на диаметъра на обектива се подобрява и разделителната способност на телескопа.

Критерии за оценяване:
За изброяване на три открития – 3 т.
За ролята на увеличението за виждане на детайли от космическите обекти – 3 т.
За значението на диаметъра на обектива при наблюдение на слаби обекти – 3 точки.
За извода, че с телескопи  с по-големи обективи се виждат по-слаби обекти – 1 т.
Разсъжденията за историческото значение на откритията на Галилей, чертежът за поясняване на проникващата способност, обясненията за фотографирането на небесните обекти, пределната звездна величина, както и споменаването на разделителната способност на телескопа, не са задължителни. За такива моменти в решението може да се дават допълнителни точки за награда.

2 задача. Човек на Луната. През 2009 г. се навършват 40 години от стъпването на първите хора на Луната.
•   Как се е наричал космическият кораб, с който те са стигнали до Луната? Как се е наричала ракетата, с която е бил изстрелян корабът? Кои са били тримата космонавти, съставящи екипажа на кораба? Кои от тях са кацнали на лунната повърхност и са стъпили на Луната?
•   Вие сте добре тренирани туристи, пребродили много планини. Можете да вървите 10 часа всеки ден със скорост 5 км/час. Какво е разстоянието от Луната до Земята? За колко време бихте изминали пеш разстояние, колкото от Земята до Луната? За колко време е стигнал от Земята до Луната корабът с първите космонавти, които са стъпили там?
•   На снимката виждате една от стъпките на първите космонавти, кацнали на Луната. Твърди се, че и след много години тези стъпки ще си незаличени в лунния прах. Вярно ли е това? Обяснете своя отговор.

•   А дали ще е същото със стъпките, които някога ще оставим на Марс?

Решение:
Космическият кораб, с който са стигнали до луната първите космонавти, стъпили на нейната повърхност, е бил Аполо 11 (Apollo 11). Той е бил изстрелян с мощната ракета Сатурн 5 (Saturn 5). Неговият екипаж се е състоял от космонавтите Нийл Армстронг (Neil Armstrong) – командир на полета, Едуин Олдрин (Edwin Aldrin) – пилот на лунния модул, и Майкъл Колинз (Michael Collins) – пилот на командния модул.  Когато е достигнал в близост до Луната, корабът Аполо 11 е започнал да лети в орбита около нея. После от него се е отделил спускаемият апарат, или лунния модул, с който космонавтите Нийл Армстронг и Едуин Олдрин са кацнали на Луната. Първи на Луната стъпва Нийл Армстронг, а след него – Едуин Олдрин. Командният модул е продължил да се движи в окололунна орбита, а на борда му е останал неговият пилот Майкъл Колинз. След излитането от Луната лунният модул се е скачил с командния модул. Армстронг и Олдрин са преминали в кораба, лунният модул е бил оставен в орбита около Луната, а тримата космонавти в командния модул са се върнали на Земята.

Разстоянието от Земята до Луната е 384 000 км.
За един ден добре тренираният турист изминава:

10 часа  х  5 км/час = 50 км

Наистина, туристът няма как да стигне до Луната, вървейки пеш. Но ако ходи по Земята, той може измине разстояние, равно на разстоянието Земя-Луна. За това ще му е необходимо време:

384 000 км : 50 км =7680 дни
7680 дни : 365.25 дни ≈ 21 години

На пешеходеца ще са необходими приблизително 21 години, за да измине разстояние, каквото е разстоянието от Земята до Луната.
Пътуването на космическият кораб Аполо-11 от Земята до Луната е продължило около три денонощия.

Стъпките, оставени от хората в лунния прах, наистина могат да стоят много дълго време незаличени. Там няма въздух и следователно не може да духа вятър, нито да вали дъжд, които да ги заличат. Заличаване на стъпките може да стане само при падане на метеорити точно там, където те се намират. Вероятността за това, обаче, е много малка. Затова стъпките могат да останат непокътнати много години.

На Марс има атмосфера, макар и доста по-разредена от земната, и духат ветрове. Има също и прашни или пясъчни бури. Това означава, че стъпките ни там ще се заличават бързо.

Критерии за оценяване:
За първото подусловие – 3 т.
Подробностите за длъжностите на космонавтите и етапите от полета не са задължителни. За такива детайли могат да се дават допълнителни точки за награда.
За второто подусловие – 3т.
(В различни източници могат да се намерят различно закръглени стойности, например 380 000 км. Решения с такива стойности да се считат за верни. Тъй като в условието не е казано изрично, че отговорът трябва да е изразен в години, то ако това не е направено, не бива да се отнемат точки).
За правилни разсъждения относно липсата на атмосфера на Луната и следствията от това – 1 т.
За предположението за нарушаване на стъпките от метеорити – 1 т.
За други възможни и правилни съображения (например, че някои от стъпките е възможно да са били заличени при излитането на лунния модул от Луната) – допълнителни точки за награда.
За вярно обяснение за стъпките на Марс – 2 т.

3 задача. Звездна нощ. Забележителният холандски художник Ван Гог (1853 г. – 1890 г.) е нарисувал двете вдъхновени картини със звездно небе, които виждате по-долу.

•   Разгледайте първата картина –  “Звездна нощ”. В кое време на денонощието е могло да се види това?

•   Обърнете внимание върху втората картина – “Звездна нощ над Рона”. Там разположението на звездите в някаква степен съответства на действителността. От кои съзвездия са изобразените звезди?

Решение:
Ван Гог е обичал да рисува през нощта. Освен това е рисувал изключително бързо. Повечето от картините му са нарисувани за около 2 часа. Рисувайки една от най-известните си картини „Звездна нощ“, през втората половина на юли 1889г., той е дочакал сутринта за да изгрее Луната, която е във фаза последна четвърт, и да освети живописното провансалско градче Арл, в южна Франция. Тъй като сърпът на Луната е обърнат наляво и леко надолу и фазата е частична, то Слъцето  се намира също наляво на няколко десетки градуса от Луната. В северното полукълбо, а Арл (Франция) се намира там, това означава, че Ван Гог е бил обърнат към източния хоризонт и е рисувал тази великолепна картина два-три часа преди изгрева на Слъцето.

Това обаче не е първата му картина с изображение на звездното небе. През септември 1888г. Ван Гог рисува картината „Звездна нощ над Рона“, на която звездното небе е изобразено много по-реалистично, макар и не толкова впечатляващо, и при по- внимателно вглеждане може да разпознаем поне едно съзвездие и няколко звезди от други съзвездия.
В централната част на небето, разбира се, е разположен „черпакът“ на  Голямата мечка. Вляво от него и над левия му край се виждат звезди от съзвездието Воловар (вляво, на самия край на платното е   γ Boo – гама от Воловар).
Под дъгата на дръжката на черпака е съзвездието Ловджийски кучета. Там се виждат няколко звезди, които са от това съзвездие.
Под четириъгълника на черпака и вдясно от него са само звезди от Голямата мечка. Над Голямата Мечка, до горния край на платното се виждат няколко звезди от съзвездието Дракон.  Там е „опашката на Дракона“ (над Мицар е  α Dra – звездата Тубан).

Критерии за оценяване
За всяко от подусловията по 5 т.
Дадените в курсив пояснения не са задължителни за оценяване.
За правилно посочване на имена или обозначения на звезди могат да се дават допълнителни точки за награда.

4 задача. Гравитация. Поради гравитационното привличане на Земята предметите падат към земната повърхност. На лунната повърхност привличането е 6 пъти по-слабо, отколкото на Земята.

•   На снимката виждате астероида Итокава с надлъжен размер около 500 метра. Как мислите, дали той има гравитация? Ако сте космонавт в открития космос и се намирате близо до астероида, дали ще падате към него?
•   А вашето тяло има ли гавитация? Вие ще привличате ли астероида? Може ли да се каже, че и той ще пада към вас?
•   Представете си, че сте самотен космонавт далеч от всякакви планети и звезди. Край вас има само малка космическа прашинка. Дали вие ще я привличате? А тя вас?
•   Когато падате към Земята, дали поради вашето привличане тя също пада към вас?

Обяснете вашите отговори.

Решение:
Всички тела имат гравитация. Според закона на Нютон за всемирното привличане, всеки две тела се привличат с равни по големина и противоположно насочени сили.
Въпреки че е много малък, този астероид също има гравитация. Ако се намираме близо до него, той ще ни привлича, макар и много по-слабо, отколкото би ни привличала Земята. Следователно ние наистина ще падаме към него. Всъщност, дори и да сме далеч от астероида, той пак ще ни привлича. Ако се отдалечаваме от него, силите на привличане ще намаляват все повече и повече, ще станат нищожно слаби, но никога няма да изчезнат напълно. Гравитационните сили на всяко тяло действат навсякъде във Веселената.

Като всяко друго тяло, съгласно закона на Нютон, нашего тяло също има гравитация. Ние също ще привличаме астероида, както и той нас. Определено може да се каже, че и астероидът ще пада към нас, макар че нашата сила на привличане ще го кара да се движи към нас много по-бавно, отколкото ние към него.

По подобен начин заключаваме, че нашето тяло ще привлича космическата прашинка, а също и тя ще привлича нас, колкото и да е малка. Силите на гравитационно привличане между нас и прашинката ще бъдат изключително малки, но ще съществуват. Така че прашинката ще пада към нас, както и ние към прашинката.
Както Земята привлича нас, така и ние привличаме Земята. Ако ние падаме към Земята, тя също би падала към нас, макар това да е толкова нищожно малко, че с нищо не може да се измери.

Критерии за оценяване:
За утвърдителен отговор на въпросите от първото подусловие – 2 т.
За утвърдителни отговори на въпросите от другите три подусловия – 5 т.
За обяснение чрез позоваване на закона за всемирното привличане и разсъждения относно зависимостите на силите от масите и разстоянията – 3 т.
За съображения относно начина на движение на телата – до 2 допълнителни точки за награда.

5 задача. Загадъчни обекти.
•   Какъв вид космически тела са изобразени на снимките?
•   Какво представляват те?
•   От какво са съставени опашките им?
•   Кой е най-известният обект от същия вид? Кога са били последните две негови появявания? Какво е ставало с този обект през времето между появяванията му – изчезвал ли е? Обяснете отговора си.
•   Какво ще стане, ако преминем с космически кораб през опашката на такова тяло?
•   Дали някога човек е преминавал през такава опашка?

Решение:
На снимките виждаме три комети. Кометата представлява ледено тяло с примес от скално вещество. Обикаля около Слънцето по силно сплесната елипса, като ту се приближава към него, ту се отдалечава. Когато кометата е близо до Слънцето, повърхността на ядрото й се нагрява и започва да се изпарява. От него се отделят газове, прашинки и по-едри частици. От газовете и леките прашинки се образува красивата опашка на кометата. Тя може да е дълга много милиони километри. Веществото в нея е изключително разредено. Затова, ако преминем с космически кораб през опашката на една комета, нищо особено няма да се случи. Опасно би било само ако се доближим твърде много до ядрото на кометата. Там е много вероятно корабът ни да бъде ударен от различни по-големина частици и отломъци, отделящи се от кометата.
Когато кометата е в далечната част от орбитата си, до нея достига много по-слабо слънчево излъчване. Затова газовете около ядрото й отново замръзват, а опашката й изчезва. Тогава тя е и далеч от Земята. Ето защо е много трудно или дори невъзможно да я наблюдаваме. След време, когато отново кометата се приближи към Слънцето, тя отново се вижда и тогава казваме, че се появява. Това се случва многократно с период, равен на периода на обикаляне на кометата около Слънцето. В интервалите между своите появявания кометата не изчезва, а се намира в отдалечената от Слънцето част на орбитата си и не се наблюдава.

През ХVІІІ век английският учен Едмънд Халей е открил, че кометите се движат около Слънцето по елиптични орбити и се появяват периодично. Кометата, чието предстоящо появяване той за първи път успял да предскаже, е наречена в негова чест Халеева комета. Тя е най-известната комета. Орбиталният й период е около 76 години. Двете последни наблюдавани появявания на Халеевата комета са били през 1910 и 1986г. При появаването на Халеевата комета през 1910 г. Земята е преминала през нейната опашка. Следователно не на един човек, а на цялото човечство тогава се е случило да премине през кометна опашка. Въпреки паниката, която е възникнала сред хората, които са били слабо запознати с астрономията, нищо особено не се е случило поради извънрено ниската плътност на кометното вещество в опашката.

Критерии за оценяване:
За разпознаване на обектите като комети – 2 т.
За посочване на състава на ядрото и опашката на кометата – 2 т.
За обяснение на движението на кометата и какво става с нея между появяванията – 2 т.
За обяснение какво би станало ако преминем през опашката – 2 т.
За посочването на най-известната комета, нейните последни две появявавния и факта, че тогава Земята е минала през опашката й – 2 т.

6 задача. Вечерно небе. Наблюдавайте небето рано вечер на югозапад през декември 2008 г. и януари 2009 г.. При ясно време ще виждате две много ярки светила, които приличат на звезди, но са по-ярки от всички звезди.
•   Кои са тези космически обекти?
•   Защо са толкова ярки?
•   С какви имена някога хората в България са наричали по-яркия обект?
•   (Незадължително условие). Погледнете тези светила с бинокъл (или телескоп). Какво забелязвате? Направете зарисовки на наблюдаваните обекти. Отбележете датата и часа, а също и с какъв оптически уред сте наблюдавали.

Решение:
Ярките обекти са планетите Венера и Юпитер. Венера е по-яркият обект, а Юпитер – по-слабият.
Венера е най-яркият обект на небето след Слънцето и Луната. Причините за това са три. Първо, Венера е близо до Слънцето. Поради това повърхността й се огрява от по-голямо количество светлина отколкото по-далечните обекти. Второ, Венера е близо до Земята. Това води до повишаване на видимия й блясък поради по-голямото количество светлина, което попада в окото на наблюдателя. Трето, видимата повърхност на Венера е покрита с облаци, които имат висока отражателна способност (албедо). Венера има най-високото албедо в сравнение с останалите планети от Слънчевата система.
Юпитер е ярък през цялата година, защото е най-голямата планета от Слънчевата система, видимата му повърхност има добра отражателна способност, като едновременно с това се намира сравнително далеч от Земята и Слънцето. Затова разстоянието до  него не се променя съществено през годината. Сега той върви към съединение със Слъцето, когато ще е най-отдалечен от Земята, но въпреки това е по-ярък от всички звезди на небето.
По-ярката планета – Венера, е била наричана “Вечерница”, “Зорница” или “Деница”, според това дали се е виждала  вечер, сутрин или през деня.
Наблюдения. С бинокъл или малък телескоп могат да бъдат видени дисковете на планетите. При Юпитер могат да се видят две малко по-тъмни ивици, успоредни на екватора, както и четирите най-големи спътници на планетата (галилеевите спътници). Могат да се видят всичките четири спътника или по малко, в зависимост от моментното им положение спрямо планетата. При Венера може да се види единствено фазата на планетата. В момента тя е по-голяма от първа четвърт, като постепенно намалява. Ще бъде в първа четвърт в средата на януари, когато ще е в максимална източна елонгация.

Критерии за оценяване
За правилно посочване кои са обектите – 3 т.
За обяснение на яркостта – 4 т.
За посочване на фолклорните имена на Венера – 3 т.
Дадените в курсив пояснения не са задължителни за оценяване. За наблюдения с бинокъл или телескоп могат да се дават допълни точки за награда.