Януари 2005 г.
Задача за VІІ-VІІІ клас:
Световните телевизионни агенции съобщиха, че двамата космонавти - един американски и един руски - които се намират на борда на Международната космическа станция, са посрещнали Новата 2005 година 16 пъти. Намерете приблизително перода на обикаляне на станцията около Земята.
Решение:
Да приемем, че космонавтите посрещата Новата година по местно време. Т.е., че те отбелязват настъпването й всеки път, когато прелетят над линията, съответстваща на полунощ - 0 часа по местно време. Интервалът от време, през който на Земята в различни точки се посреща Новата година, е с продължителност 24 часа. Той започва в 0 часа на първи януари за западната половина на часовия пояс, центриран около 180-тия меридиан - линията на смяна на датите. Оттам нататък линията, където е полунощ пътува по Земята на запад и след като направи една обиколка за 24 часа, Новата година се посреща последно в 0 часа на , януари за източната половина на часовия пояс около 180-тия меридиан. Така Новата година на Земята се посреща 24 + 1 = 25 пъти в продължение на тези 24 часа.
Щом космонавтите са посрещнали 16 пъти Новата година, значи за въпросните 24 часа са прелетели 16 пъти над линията, където е полунощ. Следователно орбиталният период на станцията е около 24/16 части от часа (по-точно между 24/17 и 24/15 части от часа), или около 1h 30m.
Задача за ІХ-ХІІ клас:
В задачата за VІІ-VІІІ клас намерете приблизително височината, на която станцията лети над земната повърхност, приемайки орбитата й за кръгова.
Решение:
Като знаем, че радиусът на Земята е приблизително 6380 km, радиусът на лунната орбита около Земята е 384 000 km, а орбиталният период на Луната е 27.3 денонощия, можем да приложим ІІІ закон на Кеплер за Луната и станцията:
(6380 km + h)3/(1.5h)2 = (384 000 km)3/ (27.3d x 24h)2
където h е височината на станцията над земната повърхност. Получаваме h ≈ 290 km.
|
