Май 2005 г.

Задача за VІІ-VІІІ клас:

Един български астроном любител пътувал по море и претърпял корабокрушение. Попаднал на остров, който не бил необитаем. Обитателите били от едно канибалско племе, живеещо в джунглата. Главните им празници били двата дни на високото Слънце, които се случвали през 6 месеца всяка година. Дошъл един от тези празници и трябвало да се реши съдбата на европейския гост - дали да бъде почетен като Знаещ и поставен до вожда, или да бъде предназначен за казана с празничната супа. За целта той трябвало да демонстрира и докаже непознати научни знания. Астрономът избрал високо дърво, качил се на него, вързал на един клон единия край на дълго въже, а за другия вързал камък. Спуснал камъка и го залюлял. После разказал на островитяните за околоосното въртене на Земята и как то било доказано с махалото на Фуко, което се готвел да им покаже.

В резултат на този опит, как мислите, къде е попаднал астрономът - до вожда или в казана?

Решение:

Щом има два дни на високото слънце в годината през интервал от 6 месеца, то племето живее на екватора или много близо до екватора. Там опитът с махалото на Фуко не дава резултат - завъртане на посоката на люлеене на мехелот в течение на денонощието не се наблюдава. Следователно той или трябва да намери начин бързо да избяга, ако успее да съобрази това, или съдбата му ще бъде печална.

Задача за ІХ-ХІІ клас:

Колко пъти Юпитер би бил по-ярък от Сатурн, при наблюдение на двете планети от повърхността на Марс?

Решение:

Сравняваме блясъка на планетите в противостоене (опозиция). За наблюдател от Земята звездните величини на Юпитер и Сатърн в противостоене можем да приемем, че са съответно m₁= -2.5^m и m₂= -0.5^m. Приблизително такива стойности можем да видим в Астрономически алманах. Също оттам можем да вземем разстоянията от Юпитер и Сатурн до Слънцето. Изваждаме от всяко от тези разстояния по 1 AU и получаваме разстоянията от Земята до двете планети в противостоене. Те са a₁= 4.2 AU и a₂= 8.6 AU. Като се има предвид, че средното разстояние от Слънцето до Марс е 1.5 AU, то за наблюдател от Марс разстоянията до двете планети в противостояние ще бъдат съответно a₁'= 3.7 AU и a₂'= 8.1 AU. За звездните величини на Юпитер и Сатурн m₁' и m₂', гледани от Марс, можем да напишем:

откъдето получаваме m₁'=-2.78^m и m₂'=-0.63^m. Отношението на блясъка на планетата Юпитер към блясъка на Сатурн при наблюдение от Марс ще бъде:

За марсианския наблюдател Юпитер ще бъде около 7 пъти по-ярък от Сатурн.